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Álgebra Computacional (101106)


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Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia

Esta asignatura forma parte de la materia Matemáticas, a su vez compuesta por 4  asignaturas básicas (Álgebra Lineal y Geometría, Cálculo, Estadística y Álgebra Computacional) y una optativa (Teoría de la Información y Teoría de Códigos).

Papel de la asignatura dentro del Bloque formativo y del Plan de Estudios

Es una asignatura de carácter básico que se imparte en el segundo semestre del primer curso y está vinculada con las otras asignaturas de la materia.

Perfil profesional

Esta asignatura, por su carácter básico, tiene interés para todos los perfiles previstos en este grado.

Recomendaciones previas

Es conveniente tener aprobada la asignatura “Álgebra Lineal y Geometría”.

Objetivos de la asignatura

Se pretende dar los elementos de álgebra imprescindibles para una formación mínima en un grado en informática (no tratados en el curso de Álgebra lineal y geometría) como son el Álgebra de Boole, Teoría de grafos y Teoría de Códigos, que le permita tener un comprensión superior de muchas cuestiones de las que se tratan en informática, así como facilitar desde esa posición el planteamiento y resolución de problemas de modo más ágil y sencillo.
Además se incluyen entre los objetivos los problemas de diagonalización de endomorfismos, tópico necesario para otras asignaturas de Matemáticas como es el Cálculo (análisis de Fourier, etc.).
Otro de los objetivos es la modelización y resolución de problemas de optimización de programación lineal, de gran utilidad informática como aplicación de ésta a la empresa.

Contenidos

Tema 1. - Diagonalización

  • Valores y vectores propios
  • Polinomio característico, criterio de diagonalización
  • Aplicaciones al cálculo de potencias, exponenciales e inversas de matrices.

Tema 2. - Introducción a la teoría de códigos

Tema 3. - Introducción a la programación lineal

  • Planteamiento, sistemas de inecuaciones
  • Resolución gráfica
  • Método del símplex
  • Problemas de transporte y de flujo.

Tema 4. - Álgebras de Boole

  • Definición y propiedades
  • Álgebras de Boole finitas
  • Funciones booleanas, tablas de verdad
  • Diagramas de Karnaugh
  • Aplicaciones a la lógica, a los circuitos y al cálculo proposicional.

Tema 5.- Teoría de Grafos

  • Relaciones binarias
  • Conjuntos parcialmente ordenados
  • Grafos
  • Matriz de incidencia
  • Diagrama de Hasse
  • Álgebra asociada a un grafo
  • Ciclos
  • Teoría aplicada de algoritmos
Competencias a adquirir

Específicas

  • Utilizar software matemático para analizar, modelar, manipular y diseñar elementos y sistemas informáticos
  • Diagonalizar matrices y aplicaciones lineales
  • Modelar y resolver problemas de optimización en el ámbito de la informática
  • Usar las técnicas básicas de la programación lineal y su traducción en algoritmos o  métodos constructivos de solución de problemas
  • Aplicar los resultados acerca de álgebras de Boole a campos de la lógica, de cálculo de predicados y de circuitos
  • Usar el lenguaje y las aplicaciones más elementales de la teoría de grafos, así como  algoritmos de resolución de problemas de grafos
  • Comprender los principios básicos de la codificación y de la teoría de la información

Transversales

  • Tener y comprender conocimientos matemáticos a partir de la base de la educación secundaria general
  • Conseguir capacidad de análisis y síntesis
  • Saber aplicar los conocimientos adquiridos para elaborar argumentos y estrategias de resolución de problemas propios de la ingeniería
  • Identificar y resolver problemas relacionados con los conceptos asimilados
  • Difundir conocimientos y resultados obtenidos, tanto a un interlocutor especializado como a uno de carácter general
  • Saber exponer en público
  • Trabajar en equipo
  • Tener capacidad de organización y planificación
  • Saber elaborar una crítica y hacer autocrítica
  • Estimular la búsqueda de la calidad en los métodos usados y de los resultados obtenidos
  • Estimular el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
Metodologías

Como instrumentos de la metodología docente se realizarán las siguientes actividades: clases de teoría, clases de problemas, seminarios tutelados, trabajos, controles y tutorías individuales.

Las clases de teoría serán en general de pizarra y en ellas se explicarán los puntos indicados en el programa. Las clases de problemas consistirán en la resolución de problemas, para lo cual se proporcionará una colección de ejercicios adecuados a los contenidos y nivel de exigencia del curso. En la medida de lo posible, se presentarán las distintas opciones para resolver un mismo ejercicio resaltando con ello las ventajas e inconvenientes de las distintas estrategias.

En estas clases de teoría y de problemas se dirige el desarrollo del programa de contenidos pero pretende ser también un incentivo para el resto de actividades.

Los seminarios tutelados consisten en sesiones semanales en las que los estudiantes podrán consultar las dudas que les hayan podido surgir al resolver problemas de la hoja de ejercicios así como sobre los problemas resueltos por el profesor en clase. Se pretende generar un ambiente de discusión donde no únicamente el profesor sea quien resuelva las dudas sino sea el propio colectivo el que vaya construyendo el argumento o resolución del problema. 

A lo largo del cuatrimestre se propondrá una serie de trabajos para entregar. Estos trabajos consistirán en la resolución de uno o varios ejercicios donde se abordarán distintos conceptos vistos en clase. Los trabajos podrán también incluir algunas cuestiones teóricas. Se incentivará el trabajo en grupo con el que se pretende fomentar entre los alumnos la discusión de los tópicos de la asignatura.

Los controles cortos tienen una motivación análoga a la de los trabajos: la resolución de algún ejercicio. Los controles se realizarán cuando se complete un bloque temático tendrán una duración de no más de una hora. Estas pruebas serán convocadas con suficiente antelación.

Existirá un horario de tutorías a disposición de los alumnos donde podrán resolver individualmente sus dudas. A estas tutorías será también donde los alumnos serán citados cuando se detecten problemas de aprendizaje.

A estas actividades guiadas por el profesor hay que añadir la importante labor discente del estudiante. Así pues, para la asimilación de los contenidos expuestos y para la adquisición de las competencias, destrezas y habilidades exigidas, cada estudiante deberá dedicar cierto tiempo de trabajo personal.

Se hará uso del campus on-line de la Universidad de Salamanca del que podrán sacar especial provecho los estudiantes que por cualquier circunstancia no puedan participar de la totalidad de actividades presenciales. En el campus on-line se pondrá a disposición del colectivo el material docente previsto así como las calificaciones de los trabajos y controles.

Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
Nombre Horas presenciales Horas no presenciales dirigidas por el profesor Horas de trabajo autónomo del estudiante Horas totales
Clases magistrales 15 0 15 30
Prácticas en aula 30 0 45 75
Prácticas en el laboratorio 0 0 0 0
Prácticas en aula de informática 0 0 0 0
Prácticas de campo 0 0 0 0
Prácticas de visualización 0 0 0 0
Seminarios 15 0 5 20
Exposiciones y debates 0 0 0 0
Tutorías 0 0 0 0
Actividades de seguimiento on line 0 0 0 0
Preparación de trabajos 0 5 5 10
Otras actividades 0 0 0 0
Exámenes 5 0 10 15
TOTAL 65 5 80 150
Evaluación

Consideraciones Generales

La evaluación de la adquisición de las competencias previstas se articula mediante los trabajos y controles cortos descritos en el apartado de Metodología, a lo que se añade un examen escrito al final del cuatrimestre.

Criterios de evaluación

Para obtener la calificación final, se ponderarán las calificaciones de cada una de las actividades evaluadoras del siguiente modo:

  • Trabajos. 30 %
  • Controles: 20 %
  • Examen: 50 %

Instrumentos de evaluación

  • Trabajos: Consisten en la resolución de uno o varios ejercicios, y tal vez cuestiones teóricas. Los trabajos tendrán una fecha límite de entrega. El estudiante podrá ser convocado para explicar los métodos utilizados y su resolución. En su caso, esta defensa del trabajo presentado formará parte de la calificación del trabajo.
  • Controles cortos: cuando se haya impartido una cantidad razonable de materia se realizará una breve prueba escrita, en horario de clase, en la que se pedirá la resolución de algún ejercicio así como alguna pregunta de carácter teórico. 
  • Examen final: constará de una parte teórica (40%) y de una parte práctica (60%) y será necesario superar la cuarta parte de la prueba para aprobar la asignatura. 
Recomendaciones

Recomendaciones para la evaluación

Asistencia a clase y participación en las distintas actividades propuestas.

La evaluación continua se puede interpretar también como un indicador de los objetivos y destrezas que el estudiante va alcanzando. Así pues, cuando a través de esta evaluación continua se aprecien carencias en el aprendizaje se recomienda al estudiante que utilice las tutorías. En estas tutorías, además de resolver individualmente sus dudas sobre cualquier aspecto de la asignatura, se podrán  discutir las dificultades en la adquisión de competencias y, en su caso, proponer un programa de actividades ajustado a las necesidades del estudiante.

Recomendaciones para la recuperación

Aquellos estudiantes que mediante este sistema de evaluación no superen la asignatura tendrán la posibilidad de ser revaluados.

En general, la recuperación consistirá en un examen de características similares a las del examen final. Para la calificación en esta fase de recuperación podrán ser tenidas en cuenta, a juicio del profesor, las otras actividades de evaluación realizadas durante el cuatrimestre. Además, con posterioridad al examen de recuperación, el profesor podrá solicitar la realización de un trabajo o incluso su exposición.

En casos excepcionales, la recuperación podrá consistir en la elaboración de un trabajo de características similares a los realizados durante el cuatrimestre o también podrá consistir en la exposición de uno o varios ejercicios (entregados con antelación suficiente al estudiante).

Profesorado
José Ángel Domínguez Pérez Correo electrónico
Arturo Álvarez Vázquez Correo electrónico
Luis Alberto García Casado Correo electrónico
Jose Ignacio Iglesias Curto Correo electrónico
Otros datos

Créditos: 6.0 (4.0 T + 2.0 P) , Segundo cuatrimestre , Básica , Número de grupos de teoría: 2 , Número de grupos de práctica: 8 , Página de la asignatura

Grado en Ingeniería Informática Primer curso
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